Wortal Stefana Banacha

,,Stopnie Banacha - pisze Albiński - były celujące w zakresie matematyki i nauk przyrodniczych. Z innych przedmiotów miał Banach oceny bardzo dobre lub dobre. Nie przypominam sobie, żeby otrzymał kiedy jakąś ocenę dostateczną [l]."

,,Przyjaźń Banacha z Wilkoszem nie ograniczała się tylko do terenu szkoły, spotykali się też w domu Wilkosza przy ul. Zwierzynieckiej lub w budynku szkolnym i na Plantach Krakowskich. W czasach późniejszych bodaj pól nocy trwało odprowadzanie się zacietrzewionych studentów - Banacha i Wilkosza - po ulicach Krakowa, gdy jakaś kwestia zajęła ich umysły ([1], s. 134)."

,,Stefan Banach, jakim go pamiętam - pisał Albiński - był chłopcem spokojnym, nie pozbawionym jednak łagodnego humoru, dobrym kolegą. Miał naturę trochę skrytą. Był zawsze w czystymi porządnym mundurku, jak my wszyscy, nie znać było na jego twarzy zmizerowania czy wygłodzenia, choć zmuszony skromnymi warunkami materialnymi, dawał płatne korepetycje młodszym kolegom, a także tak zwane "korepetycje na mieście", natomiast kolegom z klasy pomagał bezinteresownie ([l], s. 133)"

,,Banach był szczupły i blady, z niebieskimi oczyma. W stosunku do kolegów miły, ale poza matematyką nic go nie interesowało. O ile mówił, to mówił ogromnie prędko, tak jak ogromnie prędko myślał matematycznie. Miał niebywałą zdolność tak szybkiego myślenia i liczenia, że na słuchaczach robiło to wrażenie jasnowidzenia ([l], s. 135)."

,,Banach powiedział mi - wspomina Andrzej Turowicz - że kiedy zdali z Wilkoszem maturę, byli przekonani, że w tak rozbudowanej matematyce nic się nie da już zrobić. Stąd Banach zapisał się później na Politechnikę Lwowską, a nie na uniwersytet [17]."

,,Studiował matematykę jako samouk i jeszcze w gimnazjum czytał francuską książkę Tannery'ego o teorii funkcji rzeczywistych; nie wiadomo jak zdobył znajomość języka francuskiego - pisał Hugo Steinhaus [15]."

,,Idąc letnim wieczorem 1916 roku wzdłuż Plant usłyszałem rozmowę, a raczej tylko kilka słów: wyrazy "całka Lebesgue'a" były tak nieoczekiwane, że zbliżyłem się do ławki i zapoznałem z dyskutantami: to Stefan Banach i Otto Nikodym rozmawiali o matematyce. Powiedzieli mi, że mają jeszcze trzeciego kompana, Wilkosza. Tę trójkę łączyła nie tylko matematyka, ale i beznadziejność sytuacji młodych ludzi w twierdzy, jaką był wówczas Kraków, niepewność jutra, brak sposobności do pracy zarobkowej i brak kontaktu nie tylko z uczonymi zagranicznymi, ale nawet z polskimi - taka była atmosfera krakowska 1916 roku. Ale to nie przeszkadzało owej trójce przesiadywać w kawiarni i rozwiązywać zagadnienia w tłoku i zgiełku - Banacha hałas nie odstraszał, a nawet (nie wiadomo dlaczego) wybierał stoliki blisko orkiestry ([15], s. 150-51)"

,,Banach był już wtedy autorem pracy o przeciętnej zbieżności sum częściowych rozwinięć Fouriera. To zagadnienie postawiłem mu właśnie - pisał Steinhaus - w 1916 roku, gdy zapoznałem się z nim na Krakowskich Plantach - próbowałem je rozwiązać sam od dłuższego czasu i niemałe było moje zdziwienie, gdy Banach znalazł odpowiedź negatywną, którą zakomunikował mi po kilku dniach ([15], s. 151)."

,,Powstanie analizy funkcjonalnej, tak jak powstanie każdej innej dyscypliny naukowej, było końcowym etapem długiego historycznego procesu. Obszerna jest lista matematyków, których badania przyczyniły się do powstania analizy funkcjonalnej; obejmuje takie sławne nazwiska jak Vito Volterra, Dawid Hilbert, Jaques Hadamard, Maurice Frechet i Fryderyk Riesz. Ale rok 1922, w którym Stefan Banach w polskim czasopiśmie "Fundamenta Mathematicae" ogłosił swą rozprawę doktorską pt. "Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales", jest datą przełomową w historii matematyki XX wieku. Ta kilkudziesięciostronicowa rozprawa ugruntowała bowiem ostatecznie podstawy analizy funkcjonalnej, nowej dyscypliny matematycznej, która -jak to wykazały rezultaty badań Stefana Banacha i innych - posiada kapitalne znaczenie dla dalszego rozwoju nie tylko samej matematyki, ale również nauk przyrodniczych, a szczególnie fizyki ([6], s. 249)."

,,Banach został profesorem zwyczajnym w roku 1927, ale ani przedtem, ani potem nie był profesorem w uroczystym znaczeniu tego słowa. Wykładał doskonale, nigdy nie gubił się w szczegółach i nigdy nie pokrywał tablicy skomplikowanymi i mnogimi znakami. Nie dbał o doskonałość formy werbalnej; wszelki polot humanistyczny był mu obcy i przez całe życie zachował pewne cechy krakowskiego andrusa w sposobie bycia i mowie ([15], s. 155)."

,,Po raz pierwszy zobaczyłem Banacha. gdy jako student ostatnich klas gimnazjalnych uczęszczałem na serię wykładów o różnych aspektach matematyki przeznaczonych dla szerszej publiczności. Banach miał wówczas około 35 łat. W przeciwieństwie do wrażenia, jakie wywierają zwykłe na młodych ludziach starsi o jakieś 15 lat, wydał mi się bardzo młody. Był wysoki, o włosach blond, oczach niebieskich, postawy raczej ciężkiej. Jego sposób mówienia już wówczas uderzał mnie swoją bezpośredniością, siłą, a czasami nawet nadmiernym upraszczaniem; rys, który -jak później stwierdziłem - był przez niego świadomie forsowany. [...] W wyrazie jego twarzy odbijał się zazwyczaj dobry humor, połączony z pewną postawą sceptyczną ([20], s. 52)."

,,Banach nie dbał o to, czyjego wykłady są zrozumiałe i łatwe, nie wysilał się, aby ułatwić je studentom. Może nie było to tak skrajne jak u Zaremby, który twierdził, że nie należy pomagać młodym ludziom chcącym pracować naukowo, bo hoduje się miernoty; jak jest zdolny sam się przebije. (Z Krakowa zdolni ludzie uciekali do Lwowa, np. Kaczmarz, Nikliborc) [17]."

,,Nie lubował się w dociekaniach logicznych, choć rozumiał je doskonale, nie pociągały go także praktyczne zastosowania matematyki, choć z pewnością mógłby się nimi zająć, gdyby chciał - przecież już w rok po doktoracie wykładał mechanikę w Politechnice ([15], s. 1561)."

,,Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nie był przyzwyczajony do wygód i nie potrzebował komfortu, więc pensja profesorska (ok. 1000 złotych miesięcznie [17]), powinna mu była wystarczyć. Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak mieszczańskiej oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjść zabrał się do pisania podręczników ([15], s. 156)."

,,Miał swoisty tryb życia - pisał Kazimierz Kuratowski - Czas wolny od wykładów (a miał ich wyjątkowo dużo) spędzał całkowicie w kawiarni czy restauracji. Tu otoczony uczniami i kolegami mógł bez końca mówić o matematyce, stawiać nowe zagadnienia, rozwiązywać problemy własne lub przez innych matematyków postawione. Stolik kawiarniany stał się - obok zakładów uniwersyteckich - miejscem inspiracji myśli matematycznej ([4], s. 88)."

,,Czy to w gabinecie uniwersyteckim, czy też w kawiarni można było przesiadywać z Banachem całymi godzinami dyskutując o problemie matematycznym. Popijał kawę i palił papierosy niemal bez przerwy. Tego typu sesje z Banachem, a częściej z Banachem i Mazurem, uczyniły atmosferę lwowską czymś jedynym w swoim rodzaju. Tak intymna współpraca była czymś zupełnie nowym w życiu matematycznym, a przynajmniej w takiej skali i w takiej intensywności ([20], s. 53)."

,,Pasjonowano się nowymi problemami matematycznymi, nowym podejściem do znanych teorii. Podniecenie wywołane znalezieniem takiej rozmaitości nowych obiektów - pisał dalej Ulam - którymi można było operować za pomocą kilku ogólnych metod, było tak duże, że częstotliwość dyskusji i pracy zespołowej w tych latach była rzeczywiście wyjątkowa. Jedynym wypadkiem, gdy spotkałem się z podobną wspólnotą zainteresowań i intensywnością współżycia intelektualnego, był okres mych badań w czasie lat wojennych nad nowym wówczas zagadnieniem - energią jądrową ([20], s. 52) [...]."

,,Zazwyczaj po sesji matematycznej w kawiarni, można było oczekiwać, ze na drugi dzień pojawi się Banach z kilkoma luźnymi karteczkami, na których szkicował znalezione w międzyczasie dowody. Czasami zdarzało się, że nie były one w rzeczywistości kompletne, a nawet poprawne w formie przez niego podanej, a Mazur był tym właśnie, któremu udawało się je doprowadzić do naprawdę zadowalającej postaci ([20], s. 53)."

,,Różnica wieku Banacha i Mazura była 13 lat. Banach uważał go za kolegę, byli ze sobą na ty. Pewnego razu siedzieli w kawiarni Szkockiej Banach i Turowicz. Przyszedł Mazur, usiadł.
- Przyniosłem problem, który cię zainteresuje - powiedział do Banacha.
Banach: - jak my to udowodnimy? - Zaczął coś pisać na papierze. Mazur pokręcił głową.
Banach: - Mówisz, że nie. A dlaczego?
Mazur: - Bo nie.
Banach: - To inaczej. - I napisał coś. Mazur znów pokręcił głową.
Banach: - Też nie. To jest trzeci sposób dowodzenia.
I Banach zakończył dowód."

,,Banach odznaczał się niesłychaną inicjatywą, ciągle nasuwały mu się problemy matematyczne, niesłychanie szybko kombinował dowody. Z tego, co udowodnił, znikoma część jest opublikowana. Bo Banach musiałby mieć dwóch, trzech sekretarzy, żeby nadążyli pisać, to, co on zrobił. Mazur natomiast widział niesłychanie daleko, czy rozumowanie będzie dobre, czy nie [17]."

,,Banacha talent w proponowaniu problemów odzwierciedlających cały przekrój dyscyplin matematycznych był bardzo ogromny i jego publikacje przekazywały tylko część jego matematycznej siły [...] Jego osobiste oddziaływanie na innych matematyków we Lwowie i w Polsce było bardzo mocne ([18], s. 35)."

,,Przede wszystkim spotkanie z p. Banachem wywarło na mnie duże wrażenie. O tyle, o ile mogę sądzić, jest on najlepszy ze wszystkich polskich matematyków. W każdym bądź razie ma on niewątpliwy talent matematyczny, a przy tym dobry gust naukowy. Wydaje mi się, że jego talent w rzeczywistości jest większy, niż można by o tym sądzić na podstawie prac w "Fundamentach" [5]."

,,W naszych matematycznych rozmowach - pisał Ulam - częstokroć słowo lub gest bez żadnego dodatkowego wyjaśnienia wystarczały do zrozumienia znaczenia. Czasem cala dyskusja składała się z kilku słów rzuconych w ciągu długich okresów rozmyślania. Widz siedzący przy innym stole mógłby zauważyć nagłe, krótkie wybuchy konwersacji, napisanie kilku wierszy na stole, od czasu do czasu śmiech jednego z siedzących, po czym następowały okresy długiego milczenia, w czasie których piliśmy kawę i patrzyliśmy nieprzytomnie na siebie. Tak wytworzony nawyk wytrwałości koncentracji, trwający czasami godzinami, stał się dla nas jednym z najistotniejszych elementów prawdziwej pracy matematycznej ([20], s. 52)."

,,Kto uśmiecha się dziś pobłażliwie, gdy słyszy o takich sposobach uprawiania matematyki, niech zechce zrozumieć, że - zgodnie ze zdaniem Hilberta - sformułowanie problemu jest połową rozwiązania, a lista nierozwiązanych a ogłoszonych zagadnień zmusza do poszukiwania odpowiedzi i jest wyzwaniem dla wszystkich, co chcą mierzyć siły na zamiary - ten stan pogotowia umysłowego stwarza atmosferę naukową ([15], s. 157)."

,,Wielkie zainteresowanie wywołane przez jego dzieło u nas jest faktem dobrze znanym [...] Dzieło Banacha uwypukliło po raz pierwszy w ogólnym przypadku sukces metod podejścia geometrycznego i algebraicznego do problemów analizy liniowej, wychodząc daleko poza raczej formalne odkrycia Volterry, Hadamarda i ich następców. Jego rezultaty objęły ogólniejsze przestrzenie niż dzieło takich matematyków jak Hilbert, E. Schmid, J. von Neumann, F. Riesz i inni [19]."

,,Formułowanie myśli na piśmie sprawiało mu duże trudności; pisał swoje manuskrypty na luźnych kartkach wyrwanych z zeszytu; gdy trzeba było zmieniać część tekstu, wycinał zbędne miejsca i podklejał resztę czystą kartką, na której pisał nową wersję. Gdyby nie pomoc przyjaciół i asystentów pierwsze prace Banacha nigdy nie byłyby dotarły do drukarni ([15], s. 155)."

,,Jego najważniejszą zasługą jest przełamanie raz na zawsze i zniszczenie do reszty kompleksu polegającego na poczuciu niższości Polaków w naukach ścisłych [...] Banach temu kompleksowi nigdy nie podlegał - łączył w sobie iskrę geniuszu z jakimś zadziwiającym imperatywem wewnętrznym, który mu mówił słowami poety: "jest to tylko jedno: żarliwa gloria rzemiosła" - a matematycy wiedzą dobrze, że ich rzemiosło polega na tej samej tajemnicy, co rzemiosło poetyckie ([15], s. 159)."

,,Naród polski podarowawszy światu takich ludzi, jak Fryderyk Chopin, Adam Mickiewicz, Maria Skłodowska, którzy na zawsze weszli do historii kultury ogólnoludzkiej, słusznie chlubi się swym godnym synem - Stefanem Banachem, którego imię będzie trwale związane z rozwojem matematyki wieku XX.

W Związku Radzieckim Stefan Banach był człowiekiem lubianym i cenionym. (...) My wszyscy, wówczas jeszcze młodzi, początkujący uczeni radzieccy, odczuliśmy na sobie ogromny wpływ prac i osiągnięć lwowskiej szkoły matematycznej, samego Banacha i jego najbliższych przyjaciół i uczniów. (...) Przez pewien czas był on profesorem radzieckiego Uniwersytetu Lwowskiego, pracownikiem Oddziału Lwowskiego Instytutu Matematycznego Ukraińskiej Akademii Nauk, Członkiem Korespondentem tej Akademii. Często zdarzało mi się spotykać tego przemiłego człowieka. Pierwszy raz było to w roku 1940 we Lwowie, dokąd przyjechaliśmy razem z profesorem P. S. Aleksandrowem. Pamiętam, jak zachwyciło mnie wówczas we Lwowie wrzące życie naukowe, nowe pomysły, nowe pojęcia matematyczne. Jak dziś pomiętam "Szkocką Księgę", gdzie zapisywano nierozwiązane zagadnienia. Stefan Banach był duszą tej niezwykłej szkoły.

Pamiętam jeszcze inne spotkania z nim, już w roku zakończenia wojny, gdy przez pewien czas mieszkał w domu wypoczynkowym naszej Akademii Nauk w "Uzkoje" znajdującym się 15 km od Moskwy.

Pomimo ciężkiego śladu, jaki zostawiła na nim wojna, lata spędzone pod okupacją i mimo ciężkiej choroby podcinającej jego siły, jego oczy były żywe. To był wciąż ten sam towarzyski, wesoły, niezwykle życzliwy i uroczy Stefan Banach, którego widziałem przed wojną we Lwowie. Takim też pozostał na zawsze w mej pamięci: pełen humoru, energiczny człowiek, o pięknej duszy i wielkim talencie. (...) Od roku 1940 Stefan Banach był członkiem Lwowskiej Rady Miejskiej. Po wojnie był on członkiem prezydium Wszechsłowiańskiego Antyfaszystowskiego Komitetu w Sofii. Kierował pracą w oddziale Lwowskim Instytutu Matematycznego Ukraińskiej Akademii Nauk. Był członkiem redakcji najstarszego rosyjskiego i radzieckiego pisma "Matematiczeskij Sbornik", dziekanem wydziału na Lwowskim Uniwersytecie Państwowym, członkiem korespondentem Akademii Nauk USSR. [11]"

,,Może Panią zajmie fakt dotyczący dwóch polskich matematyków: Hoene-Wrońskiego i Banacha. We Lwowie mieliśmy paryską edycję Wrońskiego (dedykowaną carowi) i Banach pokazał mi tę kartę filozofa, która mówi o "loi supréme"; otóż Banach udowodnił mi, że Wroński wcale nie gada tam o filozofii mesjanistycznej - rzecz dotyczy rozwinięcia funkcji dowolnej w funkcje ortogonalne (list z 28 VI 1969)"

,,Niech mi wolno będzie powiedzieć od siebie - pisał Steinhaus - Jako świadkowi pracy Banacha, że miał on jasność myślenia, którą Kazimierz Bartel nazwał raz aż "nieprzyjemną". Nie liczył on nigdy na szczęśliwy traf, że sprawdzą się koniunktury pożądane w danej chwili...

Był podobny do Hilberta w tym, że atakował zagadnienia wprost - po wyłączeniu przez przykłady wszelkich dróg bocznych, koncentrował wszystkie siły na drodze pozostałej, wiodącej prosto do celu - wierzył, że logiczna analiza zagadnienia przeprowadzona tak, jak analizuje szachista trudną pozycję, musi doprowadzić do dowodu lub do obalenia twierdzenia [15, s.154].

Mawiał, że matematyka legitymuje się specyficznym pięknem i nie da się nigdy sprowadzić do sztywnego systemu dedukcyjnego, gdyż wcześniej czy później rozsadza każdą ramę formalną i tworzy nowe principia. Decydująca była dla niego wartość teorii matematycznych, ale ich wartość swoista a nie utylitarna [15, s.156].

Nikt bardziej niż on nie przyczynił się do rozwiania szkodliwego mniemania, że we współzawodnictwie naukowym można brak geniuszu (a choćby tylko brak talentu) zastąpić innymi zaletami, które mają zresztą tę właściwość, że trudno je stwierdzić. Banach zdawał sobie sprawę ze swojej wartości i z tego jakie wartości stwarza [15,s.158-9]"

Podziękowanie

Questions or comments about this page can be sent to Emilia Jakimowicz or Adam Miranowicz. We would also appreciate every link from your pages to our Home Page of Stefan Banach.