Wortal Stefana Banacha

Nowa Księga Szkocka

Roman Duda

Artykuł opublikowany w książce pt. "Stefan Banach. Niezwykłe życie i genialna matematyka"
po redakcją Emilii Jakimowicz i Adama Miranowicza
(wyd. drugie rozszerzone, Oficyna Wydawnicza "Impuls", Kraków 2009).

Matematyka, która powstała w polskim Wrocławiu po 1945 r., miała silne korzenie lwowskie. Z czterech jej pionierów, trzech miało za sobą dłuższy pobyt we Lwowie: Hugo Steinhaus tam się habilitował w 1917 r. i przeżył do 1941 r. najbardziej w swoim życiu owocne lata, Edward Marczewski spędził tam pierwsze dwa lata wojny, tj. okres 1939-1941, Bronisław Knaster zaś całą wojnę, a ściślej okres 1939-1946. Tylko czwarty, Władysław Ślebodziński, we Lwowie nigdy nie był, przed wojną pracował bowiem w Poznaniu, a stopnie naukowe uzyskiwał w Warszawie, niemal całą zaś wojnę był więziony w Auschwitz . Z tych czterech najwcześniej do Wrocławia trafił E. Marczewski, bo po upadku Starówki w czasie Powstania Warszawskiego znalazł się tam już w październiku 1944 r. (jako więzień polityczny), przeżył oblężenie miasta i w maju 1945 r. dołączył do Grupy Kulturalno-Naukowej prof. S. Kulczyńskiego. We Wrocławiu pozostał, stając się organizatorem i jednym z liderów nowego ośrodka matematycznego (niemiecki instytut matematyczny spłonął w czasie oblężenia, a matematycy niemieccy opuścili miasto jeszcze przed oblężeniem ). Cechowała Marczewskiego nie tylko nadzwyczajna energia, ale także wielka troska o to, by nowy ośrodek był kontynuatorem tego, co uważał w matematyce polskiej za najlepsze, czyli tradycji warszawskiej i lwowskiej . I dla tego celu pozyskał pionierów i pozyskiwał następców.

Wyrazami tej troski E. Marczewskiego była decyzja kontynuowania lwowskiej Księgi Szkockiej (którą, nota bene, przywiozła w swoich bagażach do Wrocławia pani Łucja Banach, żona Stefana Banacha, usunięta ze Lwowa z synem Stefanem w 1946 r.) oraz idea założenia nowego czasopisma matematycznego.

Pierwsze problemy do Nowej Księgi Szkockiej wpisał H. Steinhaus na początku lipca 1946 r. Miało to rangę symbolu, H. Steinhaus wpisał był bowiem ostatni problem do lwowskiej Księgi (nr 193, 31 maja 1941 r.), niejako ją w ten sposób zamykając, a pięć lat później zapoczątkował Księgę wrocławską. Kilka dni po H. Steinhausie dwa problemy wpisał Gustave Choquet, wówczas pracownik Instytutu Francuskiego w Krakowie . Następne wpisywali E. Marczewski, B. Knaster i H. Steinhaus, ale w tymże 1946 r. wpisała je także plejada najlepszych matematyków polskich, którzy przeżyli wojnę, m.in. A. Alexiewicz, S. Gołąb, A. Mostowski, W. Orlicz, W. Sierpiński, R. Sikorski, J. Szarski, T. Ważewski, Z. Zahorski i inni, do czego okazję stworzył IV Zjazd Matematyków Polskich, który odbył się we Wrocławiu w dniach 12-14 grudnia 1946 r. Ogółem wpisano w owym roku 35 problemów, przy czym za niektóre były oferowane nagrody, np. G. Choquet za rozwiązanie dwóch swoich problemów obiecywał butelkę szampana do wypicia w Paryżu za odpowiedź pozytywną lub butelkę Bordeaux za odpowiedź negatywną, a V. Jarnik dawał "Plzeňské pivo" w ilości 300 l (!) za odpowiedź negatywną na swój problem 33. Później H. Steinhaus za rozwiązanie problemu nr 175 (rok 1952) będzie obiecywał wielce wówczas atrakcyjny "bon mięsno-tłuszczowy" (nagrodę zdobył R. Sikorski, ale domagał się, by mogła być ona "zrealizowana w Warszawie", co było zapewne trudniejsze od znalezienia samego rozwiązania), za rozwiązanie zaś jego problemu "wielkanocnego" (nr 269, rok 1955) nagrodą miała być "pisanka podpisanego (= podpisanka)".

Po znakomitym początku Nowa Księga Szkocka była przez kilka następnych dziesiątków lat księgą bardzo żywą, o czym świadczy spora ilość wpisywanych do niej problemów, uwag i rozwiązań. Z braku takiego miejsca, jakim była we Lwowie Kawiarnia Szkocka, wrocławska Księga była przechowywana w Seminarium Matematycznym Uniwersytetu i Politechniki, w którym koncentrowało się przez lata życie matematyczne Wrocławia, a później w Bibliotece Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego. Pionierzy i opiekunowie Księgi dbali o to, by zawsze była pod ręką, a szczególnie chętnie podsuwali ją odwiedzającym Wrocław matematykom.

W dekadzie 1946-1955 wpisano do Księgi 286 problemów, w najlepszej dla niej dekadzie 1956-1965 wpisano 464 problemy, w trzeciej dekadzie 1966-1975 tych problemów było jeszcze 157, ale od 1976 (nota bene, roku śmierci E. Marczewskiego) zaczął się już spadek zainteresowania Księgą i jej znaczenia, o czym świadczy szybko malejąca ilość wpisywanych do niej wówczas problemów i komentarzy. W 1982 r. wpisano do niej jeden problem, potem przez cztery kolejne lata nic i jeszcze w 1987 r. K. Głazek wpisał dwa ostatnie problemy, które bezskutecznie stawiał na konferencjach, ale i w Księdze żadnego odzewu nie znalazł. Nowa Księga Szkocka przetrwała więc ponad lat czterdzieści, z długo utrzymującą się wysoką dynamiką, co kontrastuje z Księgą Szkocką ze Lwowa, której istnienie było nie tylko krótkie, bo ograniczone do lat 1935-1941, ale którego dynamika szybko zmalała. W czasie jej istnienia, do Nowej Księgi wpisano łącznie 968 problemów, średnio 24,2 rocznie (do lwowskiej poprzedniczki 193, średnio 27,0 rocznie). W istocie było ich nieco więcej, bo niektóre problemy kryły w sobie po kilka pytań, a były i nienumerowane. Inaczej też niż jej lwowska poprzedniczka , Nowa Księga Lwowska nie doczekała się dotychczas żadnego opracowania. Można jednak śmiało powiedzieć, że przez cztery dekady była ona ważnym elementem życia matematycznego we Wrocławiu, dla wielu inspiracją i oparciem, dla wszystkich żywą kroniką.

Drugą inicjatywą E. Marczewskiego było założenie nowego czasopisma. Było to trudniejsze, niż kupienie grubego zeszytu na Nową Księgę, ale już w 1948 r. ukazał się pierwszy tom Colloquium Mathematicum z czterema pionierami jako redaktorami. W tym samym roku zostały we Wrocławiu odrodzone Studia Mathematica (redaktorami pierwszego we Wrocławiu, a X z kolei tomu byli H. Steinhaus, E. Marczewski i B. Knaster), Studia były wszakże ograniczone do "teorii operacji i jej zastosowań", czyli analizy funkcjonalnej, a Marczewski chciał, by jego Colloquium służyło wszystkim gałęziom matematyki, jakie mogły się we Wrocławiu pojawić. Nowe czasopismo wpisywało się w tradycję warszawskich Fundamenta Mathematicae i lwowskich Studia Mathematica, ale miało też cechy odrębne. O ile tamte były z założenia specjalistyczne , to Colloquium z założenia było ogólne, a nadto miało dział kronikarski Chronique, który dziś jest kopalnią wiadomości o polskim życiu matematycznym w tamtych czasach, oraz dział problemowy Problémes. Dział problemowy był zamierzony szeroko i utrzymywał się przez wiele lat. Przypominano w nim problemy sformułowane w artykułach opublikowanych w Colloquium, dodawano ciekawsze problemy z Nowej Księgi Szkockiej i z redakcyjnej korespondencji oraz odnotowywano komentarze i rozwiązania, częściowe lub całkowite, w tym ostatnim przypadku zaznaczając koniec problemu.

Rzeczowa analiza tych problemów, ich losów i wpływu na matematykę, przekracza możliwości tego artykułu, odnotujmy więc tylko, że dział Problémes utrzymywał się do roku 1990, ogłaszając w tym czasie 1384 problemy, z których mniej więcej co trzeci pochodził z Nowej Księgi Szkockiej. Najlepsze z tego punktu widzenia były lata 1948-1972, w których ogłoszono łącznie 312 problemów z Księgi. Potem przez jakiś czas notowano jeszcze pojedyncze z niej problemy, aż w tomie XLVI (1982) zanotowano dwa ostatnie. Łącznie z Nowej Księgi Szkockiej przepisano w Colloquium Mathematicum 335 problemów.

Tytułem anegdoty odnotujmy problem P 1217 (Q), zamieszczony w Colloquium Mathematicum 44 (1981), który miał następujące brzmienie:

S. Manhart (Sany)
P 1217 (Q). Consider a random walk of extreme element H_int = H(t) of the solid category S. The process develops within a rectilinear 3-cell N whose boundary ∂N is connected and closed. Estimate the expectation of τ_ϵ = inf{t > 0: H(t) ∉ N}.
Letter of January 4, 1982
P 1217 (Q), R1. In the Manhart case, τ_ϵ turned to be 2⁵+1 (letter of February 6, 1982). In other cases the problem is still open.

Matematycznie jest to bełkot, trudny jednak do wykrycia przez nie-matematyka, pozamatematyczny zaś sens tego problemu był taki. Rzekomy S. Manhart (Sany), to S. Hartman (Nysa), którego rzekomy list z 4 stycznia przypomina, że od tego dnia odbywa on "spacer losowy H(t) wewnątrz prostościennej 3-wymiarowej celi N, której brzeg ∂N jest spójny i domknięty" w obozie dla internowanych w Nysie. Należało ocenić czas "τ_ϵ = inf {t > 0: H(t) ∉ N}" jego tam przebywania.

W korekcie udało się dopisać, iż w jego przypadku czas ten wyniósł 2⁵+1 (= 33 dni), ale "w pozostałych przypadkach problem jest nadal otwarty".

Cenzura to puściła i francuscy przyjaciele z Paryża problem zrozumieli...

Nic nie trwa wiecznie, ale można wskazać także bezpośrednie przyczyny, które przyspieszyły koniec Nowej Księgi, a w ślad za nim i uwiąd działu Problémes w Colloquium Mathematicum:

1) wymieranie w latach siedemdziesiątych pokolenia pionierów,

2) wyprowadzenie się Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego ze wspólnych dotąd pomieszczeń z Katedrą Matematyki Politechniki Wrocławskiej, w rezultacie czego spójne dotąd lokalowo i pochodzeniowo środowisko rozpadło się na części,

3) ewolucja Katedry politechnicznej, która się rozrosła do Instytutu Matematyki Politechniki Wrocławskiej; w oparciu o który Politechnika uruchomiła własne studia matematyczne na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki,

4) spadek znaczenia Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a w szczególności zanik spotkań środowiskowych,

5) zamykanie się obu Instytutów we własnym kręgu, a w konsekwencji spadek szerszego zainteresowania środowiskiem.

Dzisiaj Nowa Księga Szkocka, w fizycznej postaci trzech grubych zeszytów z wieloma wpisami świadczącymi o bardzo ongiś aktywnym jej użytkowaniu, jest reliktem historycznym, troskliwie przechowywanym w Bibliotece Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego. Stanowi bardzo ciekawy dokument tego, czym zajmowali się w latach 1945-1987 wrocławscy matematycy i jacy goście ich wtedy odwiedzali, a że matematyka wrocławska była wtedy znana w świecie i miała pewien wpływ na matematykę w innych ośrodkach, niewątpliwie zasługuje na pamięć i badania.

Bibliografia

[1] R. Duda, Fundamenta Mathematicae, Studia Mathematica, Acta Arithmetica - pierwsze trzy specjalistyczne czasopisma matematyczne, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Matematyka-Fizyka 76, 1995, s. 47-80; R. Duda, Fundamenta Mathematicae and the Warsaw school of mathematics, w: C. Goldstein, J. Gray, J. Ritter (eds.), L'Europe mathématique - Mythes, histoires, identitités, Paris 1996, s. 479-498.

[2] R. Duda, Ślązacy z wyboru - pionierzy matematyki w powojennym Wrocławiu, w: M. Hałub, A. Mańko-Matysiak (red.), Śląska Republika Uczonych, Wrocław: Oficyna Wydawnicza Atut, 2006, s. 450-471.

[3] R. Duda, Lwowska szkoła matematyczna, Wrocław: Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, 2007.

[4] A. Gulisashwili, Gustave Choquet rozmawia o swoim pobycie w Polsce po II wojnie światowej, Wiadom. Mat. 39 (2003), s. 157-164.

[5] E. Marczewski, Początki matematyki wrocławskiej, Wiadom. Mat. 21.1 (1969), s. 63-76.

[6] R.D. Mauldin (ed.), The Scottish Book. Mathematics from the Scottish Café, Boston: Birkhäuser, 1981.

[7] W. Narkiewicz, Matematycy Wrocławscy 1900-1945, Wiadom. Mat. 39 (2003), s. 107-115.

Podziękowanie

Panu Profesorowi Romanowi Dudzie dziękujemy za zgodę na umieszczenie na naszej stronie tego artykułu.

Będziemy wdzięczni za wszelkie uwagi i komentarze dotyczące tej strony.

Emilia Jakimowicz i Adam Miranowicz

File translated from T_EX by T_THgold, version 4.00.
On 04 Jan 2012, 18:50.